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https://lms.kmooc.kr/course/view.php?id=5667#section-12
제어라는 학문은 로봇 공학 이전에 제어공학이라는 학문을 설명한다.
강좌에선 나오지 않아 필자가 대신 간단히 설명하자면, 어떠한 물체가 움직이는 것에 대해, 그에 관련된 수학적 모델링을 하고, 그 수학적 모델링을 엮어 하나의 제어 루프나 공식을 완성시켜, 그 공식이 완전한지 불완전한지를 판단하는 학문이다.
따라서 본 강좌가 이해가 안되는 부분이 있다면 제어공학에서의 내용들을 리뷰하고 공부하는 걸 추천한다.
One - DOF example
unconstrained (or fee) control이라고 하는 개념이다.
만약에 마찰이 없는 평면에 다음과 같이 물체가 있다고 하자.
그럼 당연하게도 마찰이 없으므로, F=ma 공식에 의해서 f ext(외부 힘에 더해진 힘)이 더해진 힘을 구하는 문제가 된다.
그러면 이 x를 구하기 위해서 어떻게 f를 줘야 하는가에 대한 문제가 된다.(기본적인 동역학 문제)
이 얼마만큼 움직였는지는 displacement 센서로 측정한다.
피드백을 센서로 하는 것이다.
간단하게 피드백 루프를 만들어주면, 이렇게 된다.
마지막에는 x 투 닷이 나오므로, 두번 적분해주면 위치인 x를 구하게 되고, 그만큼의 오차를 구해줄 수 있게 된다.
force 토크 센서에서 나온 값이 fext라고 하자.
그러면 다음 과 같이 식이 되어서 컨트롤 인풋을 만들어준다.
만약에 제어를 하는 시간 간격이 매우 작다. (제어주기)를 빠르게 가져가면, 현재 측정한 값이 사실은 다음번에 적용되더라도 그 값의 차이가 별로 없을 것이다.
그래서 결과적으로 같은 값이라고 가정을 해도 무방한 상태가 된다.
m의 햇은 만약 이 m을 모른다고 가정하면, 예측하는 질량의 크기이다.
그리고 x 투닷 x는,
현재의 속도 값의 차이, e 닷의 오차에 대한 gain kv, 그리고 현재 위치와 나중 위치의 오차에 대한 gain 값인 kp를 곱해주는 그러한 형태이다.
xd 투닷은 가속도의 크기이다.
원래 m 햇은 m으로 놓을 수 없다.
하지만 m이라고 여기서는 가정을 하면, 각각은 위와 같이 왼쪽, 오른쪽 식이 만들어지게 된다.
제어공학에서 이렇게 2차 미분형식으로 주어졌을 때, 시간을 무한대로 보내면 error을 0으로 만들 수 있다는 의미이다.
이 질량을 내가 항상 원하는 위치로 이동시킬 수 있다.
만약에 포스 토크 센서가 없는 경우라면?
어떻게 해야 제어기를 구성할 수 있는가?
답은 인테그럴 에러 피드백 -> I gain을 추가한다.
이번엔 적분 제어기를 추가한다 그러면,
라플라스 변환을 할 수 있다.
여기도 마찬가지로 s를 0으로 보내면, t는 무한으로 보내는 것과 같다.
그러면 마찬가지로 error가 0이 된다.
외란을 제거할 수 있는 근거가 된다.